Projekt badawczy SONATA 2012/05/D/ST7/00141

IG_FNP_EU


Witamy na stronie projektu badawczego "Analiza Wielkoskalowych Problemów Promieniowania i Rozpraszania Wspomagana Dyskretną Funkcją Greena" realizowanego w ramach programu SONATA finansowanego przez Narodowe Centrum Nauki.

Na stronie tej znajdziesz między innymi:

Krótki opis projektu

Celem projektu jest opracowanie nowych metod wspomagających analizę wielkoskalowych problemów promieniowania i rozpraszania w elektrodynamice obliczeniowej. Nowatorstwo projektu polega na niespotykanym dotychczas zastosowaniu dyskretnej funkcji Greena (ang. discrete Green's function – ozn. DGF) w metodzie różnic skończonych w dziedzinie czasu (ang. finite-difference time-domain – ozn. FDTD). DGF reprezentuje odpowiedź dyskretnej dziedziny obliczeniowej na pobudzenie źródłami prądowymi w postaci impulsu Kroneckera. Efektywne (korzystające z funkcji elementarnych) sformułowanie tej funkcji zostało opublikowane dopiero w 2011 roku, zaś jej szybka implementacja numeryczna została zaproponowana w 2012 roku.

Do końca XX wieku sądzono, że metoda FDTD może być sprzęgana z metodą równań całkowych bez ograniczeń. Takie połączenie dwóch metod obliczeniowych pozwala na symulację rozłącznych dziedzin obliczeniowych lub może wygenerować globalny warunek brzegowy w analizie zjawiska wypromieniowania fali elektromagnetycznej. Jednakże, ostatnie wyniki badań wskazują, że nie tylko ze względu na spójność matematyczną, ale także dla numerycznej stabilności obliczeń konieczne jest w tym przypadku stosowanie teorii elektromagnetyzmu w dziedzinie dyskretnej. Punktem centralnym tej teorii jest sformułowanie metody FDTD za pomocą splotów z jądrem w postaci DGF. W ramach projektu zostaną zbadane:

  • hybrydyzacja metody FDTD z metodą równań całkowych w dziedzinie czasu dla symulacji antenowych,
  • możliwości dokładnej analizy problemów rozpraszania w metodzie FDTD łączącej pole całkowite i rozproszone,
  • możliwości sprzęgania DGF z metodą FDTD w niekartezjańskich układach współrzędnych,
  • zastosowanie ww. technik do symulacji antenowych.

Ze względu na duże zapotrzebowanie na moc obliczeniową ze strony metody DGF-FDTD, ww. badania są silnie powiązane z przetwarzaniem równoległym z wykorzystaniem procesorów graficznych.

Powrót

Wykonawcy projektu

dr inż. Tomasz Stefanski (kierownik projektu)
dr inż. Bartosz Reichel (pracownik badawczy)
dr inż. Michał Wiktor (pracownik badawczy)
dr inż. Jacek Gulgowski (pracownik badawczy)
dr Tomasz Dziubak (pracownik badawczy)

Oferty pracy

Powrót

Zamówienia

Powrót

Aktualnie prowadzone prace

Badania zakończono w styczniu 2016.

Powrót

Dotychczasowe wyniki prac

Opracowano nową bibliotekę arytmetyki wielokrotnej precyzji dla obliczeń DGF [1]. Rozwiązano problem idealnego zszywania metody FDTD z symulacjami antenowymi opartymi o DGF [2], [3]. Problem ten był sygnalizowany w literaturze już w 2005 roku (IEEE TAP, vol. 53, no. 1, str. 339-346, 2005) i pozostawał otwarty do 2013 roku. Opracowano metodę pozwalającą na symulacje pojedynczej dziedziny obliczeniowej z anteną zbudowaną z elementów przewodzących, której błąd numeryczny jest na poziomie szumu numerycznego względem FDTD (Rys. 1). Zrealizowano rozszerzenie polegające na unilateralnym sprzęganiu tej metody z dziedziną FDTD, co skutkuje redukcją wycieku pola na interfejsie TFSF [4].

.
Rys. 1.

Wyprowadzono DGF dla fali płaskiej w 2-D metodzie FDTD [5]. Pozwala to na opromieniowanie obiektów rozpraszających w 2-D symulacjach FDTD bez wycieku pola na interfejsie TFSF, co pokazano na Rys. 2. Do końca 2015 r. nie udało się rozszerzyć tej metody na przypadek 3-D. Z tego względu zbudowano symulator DGF-FDTD na architekturę CPU [6] i GPU [7] pozwalający na obliczanie charakterystyk pola w strefie dalekiej przy analizie zagadnień promieniowania i rozpraszania bez udziału interfejsu TFSF. Zbudowano nowe sformułowanie DGF w elektrodynamice obliczeniowej [8], [9], które wspomaga opracowane w projekcie algorytmy. Zbadano jakość absorpcyjnego warunku brzegowego opartego o DGF dla metody FDTD [10], [11]. Opracowane sformułowanie DGF [8], [9] zastosowano w podstawowych schematach obliczeniowych opartych o diakoptykę [12]. Oprócz tego zaimplementowano nowe sformułowanie w kodach działających na procesorze graficznym [13]-[15].

.
Rys. 2.

Zbadano w projekcie możliwość realizacji DGF w niekartezjańskich układach odniesienia. Nie uzyskano rezultatów lepszych od opublikowanych w czasie realizacji projektu przez konkurencyjne grupy badawcze. Przykładowo, Rys. 3 prezentuje wynik symulacji elektromagnetycznej dla symetrii BOR z błędem -17dB dla opracowanej w projekcie metody.

.
Rys. 3.

Zbadano w projekcie możliwość realizacji metody zagęszczania siatki opartej o DGF i algorytm Huygensa. Opracowana metoda jest niestabilna numerycznie lecz działa poprawnie bez zmiany rozmiaru siatek FDTD. Tym samym powstał algorytm pozwalający na separację dziedzin obliczeniowych [16], patrz Rys. 4.

.
Rys. 4.

Finalnie, wyznaczono DGF dyskretnej fali płaskiej w przestrzeni 3-D [17].

Powrót


[1] T. P. Stefański, “Electromagnetic problems requiring high-precision computations," IEEE Antennas and Propagation Magazine, vol. 55, no. 2, str. 344-353, 2013.
[2] T. P. Stefański, “Hybrid technique combining the FDTD method and its convolution formulation based on the discrete Green's function,” IEEE Antennas Wireless Propag. Lett., vol. 12, str. 1448-1451, 2013.
[3] T. P. Stefański, “Hybridization of the FDTD method with use of the discrete Green's function,” Europejska Konferencja Antenowa, 2014.
[4] T. P. Stefański, Application of the discrete Green's function-based antenna simulations for excitation of the total-field/scattered-field interface in the FDTD method, Microwave and Optical Technology Letters, Wiley, vol. 56, no. 8, str. 1949-1953, 2014.
[5] T. P. Stefański, Analytical expression for the time-domain discrete Green's function of a plane wave propagating in the 2-D FDTD grid, IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, vol. 13, str. 887-890, 2014.
[6] T. P. Stefański, S. Orłowski, B. Reichel, Parallel implementation of the discrete Green's function formulation of the FDTD method on a multicore central processing unit, Radioengineering, vol. 23, no. 4, str. 979-986, 2014.
[7] T. Dziubak, M. Wiktor, S. Orłowski, T. P. Stefański, Acceleration of the DGF-FDTD method on GPU using the CUDA technology, Europejska Konferencja Antenowa, 2015.
[8] T. P. Stefański, A new expression for the 3-D dyadic FDTD-compatible Green's function based on multidimensional Z-transform, IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, vol. 14, str. 1002-1005, 2015.
[9] T. P. Stefański, FDTD-compatible Green's function based on scalar discrete Green's function and multidimensional Z-transform, Europejska Konferencja Antenowa, 2015.
[10] M. Wiktor, T. P. Stefański, Examination of discrete Green's function approach to absorbing boundary condition in FDTD method, Progress In Electromagnetics Research Symposium, Sztokholm, Szwecja, 12-15 Sierpień, 2013.
[11] M. Wiktor, T. P. Stefański, Exact modal absorbing boundary condition for waveguide simulations - discrete Green's function approach, 2014 20th International Conference on Microwaves, Radar, and Wireless Communications (MIKON), Gdansk, 16-18 Czerwiec, 2014.
[12] T. P. Stefański, S. Orłowski, B. Reichel, "Analysis of radiation and scattering problems with the use of hybrid techniques based on the discrete Green's function formulation of the FDTD method", International Conference on Electromagnetics in Advanced Applications, Turyn, 7-11 Wrzesień, 2015.
[13] T. P. Stefański, T. Dziubak, B. Reichel, S. Orłowski, , "Implementation of the DGF-FDTD method on a graphics processing unit", European Conference on Numerical Mathematics and Advanced Applications, Ankara, 14-18 Wrzesień, 2015 (Abstrakt).
[14] T. Dziubak, M. Wiktor, S. Orłowski, T. P. Stefański, "Implementation of the DGF-FDTD method on a graphics processing unit", Bioinformatics in Toruń, Toruń, 16-18 Kwiecień, 2015 (Abstrakt).
[15] T. P. Stefański, T. Dziubak, S. Orłowski, "Parallel Implementation of the DGF-FDTD Method on GPU Using the CUDA Technology", 2016 (wysłano do recenzji).
[16] T. P. Stefański, T. Dziubak, " FDTD Simulations on Disjoint Domains with the Use of Discrete Green's Function Diakoptics", 2016 (wysłano do recenzji).
[17] T. P. Stefański, B. Reichel, "Analytical Expression for the Time-Domain Green's Function of a Discrete Plane Wave Propagating in the 3-D FDTD Grid", 2016 (wysłano do recenzji).

© 2004-2006 Katedra Inżynierii Mikrofalowej i Antenowej Politechniki Gdańskiej